1加到100等于多少,最简便算法(如何激发与培训孩子的速算能力)

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如果老师在课堂上提出“从1一直加到100等于多少?”这个题目,相信大家一定会被吓得倒吸一口凉气吧?这么多数,不知道要加到什么时候呢。

[原创文章:www.tt44.com]

在18世纪的德国,老师已经提出了这个问题。 [转载出处:www.tt44.com]

当时有一个叫高斯的小男孩,他家境贫寒,爸爸只是个收入不高的泥瓦匠。高斯10岁那年的某一天,他的老师因为家里有急事,需要马上回家处理。为了让同学们能够安安静静地在教室里待着,老师想出了一道难题——求1到100所有整数相加的和!“把那么多数加在一起,一定得花很多时间。”老师想。

可是就在老师出题完毕,准备迈出教室回家的那一刻,高斯突然举起了手并大声回答:“老师,答案是5050!”在那么短的时间内计算出正确答案,高斯是怎么做到的呢?

下图是高斯当时计算的方法。怎么样?能看懂吗?

高斯的方法

把1、2、3……99、100这100个数字作为一组,补充另外一组排列相反,数字完全一样的100个数字:100、99……3、2、1。

把这两组数对应相加,就变成100个101,相乘结果是10100。

那么我们要计算的一组,就是10100÷2=5050.

有没有同学和乐乐姐姐一样的疑惑,为什么要补充一组数,而不把这组数首尾相加?比如1+100=101,2+99=101,得出50组101,相乘等于5050,也是一样的道理呀。

大家想想,当你算完50+51=101的时候,你确定自己到底得到了多少对数字吗?到底是49对?还是50对?还是51对呢?

当然,你再仔细画一遍,是能够确认的,就是50对,但是这样显然增加了我们计算的难度,反而不如高斯的方法来得简单直接。

速算讲究方法,大家再来试试下面这几个方法吧。

简便灵活的速算法

试试用速算法计算37+45?

37+45=37+(43+2)

=(37+43)+2

=80+2

=82

【将45拆分成43加2,这样37加43可以快速算出等于整数80,最后再加上2就可以啦。】

再试试用速算法计算83-37?

83-37=83-(33+4)

=(83-33)-4

=50-4

=46

【将37拆分成33加4,然后用83减33就可以快速计算得出50了,最后再减去4就可以啦。】

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